Ученикам — математика от преподавателя МФТИ Пенкина

Уравнения- основа математики

Основная цель математических построений – уравнения, благодаря которым используя известное, можно найти неизвестное.
Уравнение это математическое равенство, содержащее одну или несколько неизвестных величин и сохраняющее свою силу (равенство) только при определенных значениях этих неизвестных величин.

Конечно, математика является царицей всех наук. Почему? Потому что наука начинается там, где есть замеры и соотношение между измеряемыми величинами. Но кроме того, что математика необходима для науки, техники, практической деятельности человека, она еще и красива!

Преподавателю МФТИ Пенкину это блестяще удается показать.

Михаил Александрович Пенкин — преподаватель кафедры общей физики МФТИ. В разные годы: cтарший преподаватель физики ВФТШ МФТИ, преподаватель олимпиадных школ МФТИ, организатор олимпиадного движения в сфере довузовской подготовки МФТИ. Автор олимпиадных задач.
Продолжительность уроков: 22 мин – 1 час.

Видеоуроки ориентированы на учащихся старших классов.

Уравнения, неравенства, главнейшие разделы математики

Видео уроки проводит преподаватель МФТИ – М. А. Пенкин

Каждый ролик состоит из двух основных частей: простое изложение самой важной и необходимой теории по заданной теме и решения основных задач

Часть 1

  1. Рациональные уравнения.
    Рациональные уравнения – это уравнения, обе части которых являются рациональными выражениями (имеются только сложение, вычитание, умножение, деление, а также возведение в целую степень).
  2. Рациональные неравенства.
    Рациональные неравенства – это неравенства, обе части которых являются рациональными выражениями.
  3. Использование приобретенных знаний и умений.
  4. Простейшие системы уравнений и неравенств.
    Системой уравнений (неравенств) называют запись уравнений, объединенных фигурной скобкой с множеством решений одновременно для всех уравнений (неравенств), входящих в систему.
  5. Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.
  6. Иррациональные уравнения.
    Иррациональное уравнение — это уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня или возведённое в степень, которую нельзя свести к целому числу.
  7. Иррациональные неравенства.
    Иррациональные неравенства — это неравенства, содержащее неизвестное под знаком корня или возведённое в степень, которую нельзя свести к целому числу.
  8. Планиметрия. Треугольники и их свойства.
    Планиме́трия — раздел геометрии, изучающий двумерные фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости: треугольники, окружности, параллелограммы и т. д. Треуго́льник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.
  9. Планиметрия. Окружности и их свойства.
    Окру́жность — замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки, лежащей в той же плоскости, что и кривая.
  10. Планиметрия. Четырёхугольники.
    Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.
  11. Тригонометрия. Тригонометрические функции.
    Тригонометрия — отдел геометрии о соотношении между сторонами и углами треугольника.
    Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе

Часть 2

12. Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, в которых неизвестная находится строго под знаком тригонометрической функции!
13. Тригонометрические неравенства.
Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, которые содержат переменную под знаком тригонометрической функции
14. Показательная функция и уравнения.

Функция вида y=ax , где a>0, а≠1 называется показательной функцией с основанием а.
Показательными называются уравнения с показательной функцией.

15. Логарифмическая функция и уравнения.
Функция вида y= logax , где a>0, а≠1 называется логарифмической.

Логарифмическими называются уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма.

16. Показательные неравенства.
17. Логарифмические неравенства.
18. Различные системы уравнений и неравенств.

19. Стереометрия. Геометрические тела.
Стереоме́трия —раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

20. Стереометрия. Прямые и плоскости в пространстве.

21. Векторы. Метод координат.
Ве́ктор —математический объект, характеризующийся величиной и направлением.
Метод координат — способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов (например, положение шахматных фигур на доске определяется с помощью чисел и букв).

22. Производная функции и её свойства.
Произво́дная функции — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке.
23. Применение производной функции.
24. Исследование функций.
25. Последовательности, прогрессии.
В математике последовательность — это пронумерованный набор каких-либо объектов, среди которых допускаются повторения, причём порядок объектов имеет значение.
Прогрессия — последовательность величин, каждая следующая из которых находится в некой, общей для всей прогрессии, зависимости от предыдущей.

26. Теория вероятностей.
Теория вероятностей — раздел математики, который изучает закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

27. Теория чисел.
Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, изучающий натуральные числа и сходные объекты.
28. Метод математической индукции.
Метод рассуждений, который позволяет заменить неосуществимый бесконечный перебор доказательством того, что если утверждение истинно в одном случае, то оно окажется истинным и в следующем за ним случае.

Возможно, Вам будет интересно

Дитячі психологи спілки психологів СПАННА

Понимая свою ответственность перед клиентами и союзом психологов Полтавы, заявляю, что все психологи «Детского отделения» работают на уровне мировых стандартов.

На изображении – Татьяна Анатольевна.

Наши специалисты имеют не только высшее профессиональное образование, но еще и — СЕРТИФИКАТ СООТВЕТСТВИЯ СПАННА.

Он означает, что специалист имеет право предоставлять услуги от имени союза психологов Полтавы.

А СПАННАЯ гарантирует высокое качество его работы.

Залишити коментар

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься.