Основная цель математических построений – уравнения, благодаря которым используя известное, можно найти неизвестное.
Уравнение это математическое равенство, содержащее одну или несколько неизвестных величин и сохраняющее свою силу (равенство) только при определенных значениях этих неизвестных величин.
Конечно, математика является царицей всех наук. Почему? Потому что наука начинается там, где есть замеры и соотношение между измеряемыми величинами. Но кроме того, что математика необходима для науки, техники, практической деятельности человека, она еще и красива!
Преподавателю МФТИ Пенкину это блестяще удается показать.
Михаил Александрович Пенкин — преподаватель кафедры общей физики МФТИ. В разные годы: cтарший преподаватель физики ВФТШ МФТИ, преподаватель олимпиадных школ МФТИ, организатор олимпиадного движения в сфере довузовской подготовки МФТИ. Автор олимпиадных задач.
Продолжительность уроков: 22 мин – 1 час.
Видеоуроки ориентированы на учащихся старших классов.
Уравнения, неравенства, главнейшие разделы математики
Видео уроки проводит преподаватель МФТИ – М. А. Пенкин
Каждый ролик состоит из двух основных частей: простое изложение самой важной и необходимой теории по заданной теме и решения основных задач
Часть 1
- Рациональные уравнения.
Рациональные уравнения – это уравнения, обе части которых являются рациональными выражениями (имеются только сложение, вычитание, умножение, деление, а также возведение в целую степень). - Рациональные неравенства.
Рациональные неравенства – это неравенства, обе части которых являются рациональными выражениями. - Использование приобретенных знаний и умений.
- Простейшие системы уравнений и неравенств.
Системой уравнений (неравенств) называют запись уравнений, объединенных фигурной скобкой с множеством решений одновременно для всех уравнений (неравенств), входящих в систему. - Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.
- Иррациональные уравнения.
Иррациональное уравнение — это уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня или возведённое в степень, которую нельзя свести к целому числу. - Иррациональные неравенства.
Иррациональные неравенства — это неравенства, содержащее неизвестное под знаком корня или возведённое в степень, которую нельзя свести к целому числу. - Планиметрия. Треугольники и их свойства.
Планиме́трия — раздел геометрии, изучающий двумерные фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости: треугольники, окружности, параллелограммы и т. д. Треуго́льник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. - Планиметрия. Окружности и их свойства.
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки, лежащей в той же плоскости, что и кривая. - Планиметрия. Четырёхугольники.
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. - Тригонометрия. Тригонометрические функции.
Тригонометрия — отдел геометрии о соотношении между сторонами и углами треугольника.
Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе
Часть 2
12. Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, в которых неизвестная находится строго под знаком тригонометрической функции!
13. Тригонометрические неравенства.
Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, которые содержат переменную под знаком тригонометрической функции
14. Показательная функция и уравнения.
Функция вида y=ax , где a>0, а≠1 называется показательной функцией с основанием а.
Показательными называются уравнения с показательной функцией.
15. Логарифмическая функция и уравнения.
Функция вида y= logax , где a>0, а≠1 называется логарифмической.
Логарифмическими называются уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма.
16. Показательные неравенства.
17. Логарифмические неравенства.
18. Различные системы уравнений и неравенств.
19. Стереометрия. Геометрические тела.
Стереоме́трия —раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
20. Стереометрия. Прямые и плоскости в пространстве.
21. Векторы. Метод координат.
Ве́ктор —математический объект, характеризующийся величиной и направлением.
Метод координат — способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов (например, положение шахматных фигур на доске определяется с помощью чисел и букв).
22. Производная функции и её свойства.
Произво́дная функции — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке.
23. Применение производной функции.
24. Исследование функций.
25. Последовательности, прогрессии.
В математике последовательность — это пронумерованный набор каких-либо объектов, среди которых допускаются повторения, причём порядок объектов имеет значение.
Прогрессия — последовательность величин, каждая следующая из которых находится в некой, общей для всей прогрессии, зависимости от предыдущей.
26. Теория вероятностей.
Теория вероятностей — раздел математики, который изучает закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
27. Теория чисел.
Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, изучающий натуральные числа и сходные объекты.
28. Метод математической индукции.
Метод рассуждений, который позволяет заменить неосуществимый бесконечный перебор доказательством того, что если утверждение истинно в одном случае, то оно окажется истинным и в следующем за ним случае.
Возможно, Вам будет интересно
Дитячі психологи спілки психологів СПАННА
Понимая свою ответственность перед клиентами и союзом психологов Полтавы, заявляю, что все психологи «Детского отделения» работают на уровне мировых стандартов.
На изображении – Татьяна Анатольевна.
Наши специалисты имеют не только высшее профессиональное образование, но еще и — СЕРТИФИКАТ СООТВЕТСТВИЯ СПАННА.
Он означает, что специалист имеет право предоставлять услуги от имени союза психологов Полтавы.
А СПАННАЯ гарантирует высокое качество его работы.
